الرياضيات المتناهية الأمثلة

$a^{4} b^{4} + 4 a^{2} b^{2} - 96$

خطوة 1

أعِد كتابة $a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(a b)}^{2}$ .

${(a b)}^{4} + 4 {(a b)}^{2} - 96$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(a b)}^{4}$ بالصيغة ${({(a b)}^{2})}^{2}$ .

${({(a b)}^{2})}^{2} + 4 {(a b)}^{2} - 96$

خطوة 3

لنفترض أن $u = {(a b)}^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث ${(a b)}^{2}$ .

$u^{2} + 4 u - 96$

خطوة 4

حلّل $u^{2} + 4 u - 96$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 96$ ومجموعهما $4$ .

$- 8, 12$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 8) (u + 12)$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ ${(a b)}^{2}$ .

$({(a b)}^{2} - 8) ({(a b)}^{2} + 12)$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$(a^{2} b^{2} - 8) ({(a b)}^{2} + 12)$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$(a^{2} b^{2} - 8) (a^{2} b^{2} + 12)$